Это разные инструменты, и выбирать между ними не приходится — они работают последовательно. Рецензию вы заказываете сами, и она оценивает уже выполненное исследование: обоснован ли вывод, соблюдена ли методика, хватило ли материалов. Нового ответа по записи рецензия не даёт и назначения суда не требует.
Повторную и дополнительную экспертизу назначает суд или следователь, а сторона может только ходатайствовать об этом. Дополнительная нужна, когда выводы неполны или неясны либо появились новые материалы, и обычно поручается тому же эксперту. Повторная назначается при сомнениях в обоснованности заключения и поручается другому эксперту или комиссии. Именно рецензия и служит обоснованием такого ходатайства: она переводит общее несогласие в конкретные доводы со ссылками на страницы заключения.
Практический порядок обычно такой: сначала рецензия, затем ходатайство со ссылкой на выявленные дефекты, при необходимости — вызов эксперта для пояснений. Гарантировать, что суд назначит новое исследование, нельзя: это его усмотрение.