Заявляет его участник спора, и делать это нужно, пока дело не рассмотрено по существу судом первой инстанции. В апелляции экспертизы назначают неохотно, поэтому рассчитывать на неё как на запасной вариант не стоит.
Кроме текста прикладывают то, без чего заседание отложат: сведения о предлагаемом экспертном учреждении и о специальностях его экспертов, перечень вопросов отдельным списком и подтверждение внесения денег на депозит суда, если такое требование заявлено. Само обоснование строится не на сомнениях в документе, а на обстоятельствах дела, которые с ним расходятся, — иначе ходатайство читается как несогласие стороны.
Дальше слово за судом: он вправе ходатайство удовлетворить, отклонить, выбрать другое учреждение и переформулировать вопросы, а окончательный перечень утверждает в определении. Поэтому формулировки лучше подавать в готовом для определения виде — чем меньше их приходится править, тем больше шансов, что в определение попадёт именно ваша редакция.