Можно, но не напрямую эксперту. Дополнительные вопросы ставит назначивший орган, поэтому сторона обращается с ходатайством в суд, а суд решает, дополнить ли задание или назначить отдельное исследование.
Важнее процедуры то, успеваете ли вы по существу. Пока почерковедческая часть не начиналась либо уже завершена, вопрос о времени добавить реально: объект цел. Если пробы из подписи отобраны, порядок нарушен, и новый вопрос упрётся в то, что от штрихов осталось. Обратная замена проходит мягче: к назначенной экспертизе давности вопрос об исполнителе добавляют почти без потерь, пока измерения не начались.
Второй ограничитель — возраст документа: датирование живёт коротко, и вопрос, добавленный, положим, через год после назначения, рискует остаться без ответа. Если подпись к тому времени уже непригодна, задачу иногда переносят на другой реквизит того же листа — скажем, на давность нанесения оттиска печати.